已知：▱ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么▱ABCD的周長是多少？

　


 解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，

整理得：（m﹣1）2=0，

解得m=1，

當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2﹣x+=0，

解得：x1=x2=0.5，

故當(dāng)m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.5；

（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，

把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，

∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，邊DE與AC相交于點(diǎn)G，如果BC=3cm，△ABC的面積為9cm2，△EGC的面積等于4cm2，那么BE=　 　cm．

　

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已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

（1）求證：∠DAC=∠DBA；

（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)；

（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．

　

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如圖，在半徑分別為5cm和3cm的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則弦AB的長為　　cm．

　

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（x+3）（x﹣3）=3．

　

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用配方法解方程x2+10x+20=0，則方程可變形為（　�。�

　 A． （x+5）2 B． （x﹣5）2=45 C． （x+5）2=5 D． （x﹣5）2=5

　

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二次函數(shù)y=（x﹣2）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、2、5、﹣6，攪勻后，先從中摸出1個(gè)球（不放回），再從余下的三個(gè)球中摸出一個(gè)球．

（1）用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)A(1,3)沿x軸向右平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為（_____，_____）

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