如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD="40" m，某人在河岸MN的A處測得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了100 m到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE (精確到1m)．（參考數(shù)據(jù)： sin35°≈ 0.57,  cos35°≈ 0.82,
tan35°≈ 0.70；sin 70°≈ 0.94,  cos70°≈ 0.34,  tan70°≈ 2.75）.

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解析試題分析：過點C作CF//DA交AB于點F．  1分
∵ MN//PQ，CF//DA      ∴四邊形AFCD是平行四邊形   3分
∴ AF=CD=40米， ∠CFB=35°
∴ FB=AB－AF=100－40=60      4分
又∵∠CBN= ∠CFB+ ∠BCF
∴ ∠BCF=70°－35°=35°= ∠CFB
∴BC="BF=60"    6分
在Rt△BEC中，  sin70°= 
∴CE=BC•sin70°≈60×0.94 =" 56.4" ≈56（米）
答：河流的寬度CE約為56米．
考點：特殊角三角函數(shù)
點評：本題屬于對特殊角三角函數(shù)的基本知識的理解和運用

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到達(dá)B處，測得∠DBQ=45°，求河流的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、…，某人在河岸PQ的A處測得∠DBQ=45°，求河流的寬度（結(jié)果精確到0.1米）．參考值：
2
=1.414；
3
=1.732．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，在△ABC中，D、E是BC邊上的兩點，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出真命題，并加以證明．
①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．
精英家教網(wǎng)
（2）如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ=30°，然后延河岸走了110米到達(dá)B處，測得∠DBQ=45°，求河流的寬度（結(jié)果可帶根號）．

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