【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)上，若矩形的面積為8，則的值為（ ）

A. 4B. C. D. 8

【答案】A

【解析】

設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）則根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為，根據(jù)中心在反比例函數(shù)y=上，求出中心的橫坐標(biāo)為，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)度，根據(jù)矩形ABCD的面積即可求得．

如圖，延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是矩形，
設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）則根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為，
∵矩形ABCD的中心都在反比例函數(shù)y=上，
∴x=，
∴矩形ABCD中心的坐標(biāo)為（，）
∴BC=2（）=-2m，
∵S矩形ABCD=8，
∴（-2m）n=8．
4k-2mn=8，
∵點(diǎn)A（m，n）在y=上，
∴mn=k，
∴4k-2k=8
解得：k=4
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E在線段BC上，且BE＝CD，連接AD、AE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為H，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC，垂足為G．

（1）若DH＝4，AD＝5，HF＝1，求AF的長(zhǎng)；

（2）若∠BAC＝90°，求證：AF＝2CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接．

（1）填空：　　；

（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值？最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A，B，AB＝2，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖像，直接寫(xiě)出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三張卡片的正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，5，5，卡片除數(shù)字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數(shù)字是5的概率為　 　；

（2）學(xué)校將組織部分學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，九年級(jí)（1）班只有一個(gè)名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰(shuí)去，游戲規(guī)則是：從中任意抽取一張卡片，記下數(shù)字放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數(shù)字相加，若和等于7，小鋼去；若和等于10，小芳去；和是其他數(shù)，游戲重新開(kāi)始．你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過(guò)原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為　　

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）用配方法解方程：x2-2x-2=0；（2）已知關(guān)于x的方程（m-2）x2+（m-2）x-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；

（2）求證：EG2=GF×AF；

（3）若，折痕AF=5cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案