已知關(guān)于2x2+kx-1=0.
(1)求證:該方程一定有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)若已知該方程的一個根是-1,請求出另一個根.
分析:(1)利用根的判別式△=b2-4ac進(jìn)行判斷即可;
(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系x1•x2=-
c
a
進(jìn)行計算即可.
解答:(1)證明:∵△=k2-4×2×(-1)=k2+4>0,
∴該方程一定有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)解:設(shè)另一個根為x1,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得:x1•x2=-
1
2
,
∵一個根是-1,
∴x1•(-1)=-
1
2
,
解得:x1=
1
2
點(diǎn)評:此題主要考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系,關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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12
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已知關(guān)于2x2+kx-1=0.
(1)求證:該方程一定有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)若已知該方程的一個根是-1,請求出另一個根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于2x2+kx-1=0.
(1)求證:該方程一定有兩個不相等的實數(shù)根.
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已知關(guān)于2x2+kx-1=0.
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(2)若已知該方程的一個根是-1,請求出另一個根.

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