Question

大慶市環(huán)保局欲將一個長為2×10³dm，寬為4×10²dm，高為8×10dm的長方體廢水池中的滿池廢水注入正方體貯水池凈化，
（1）請你考慮一下，這些廢水能否剛好裝滿一個正方體貯水池______（請?zhí)睢澳堋被颉安荒堋保?br/>（2）若能，則該正方體貯水池的棱長______dm；
（3）若不能，你能說出理由嗎？（不要求作答）

Answer 1

解：（1）∵2×10³×4×10²×8×10=64×10⁶=（4×10²）³，
∴能；

（2）因為這些廢水的體積等于長方體的體積即
2×10³×4×10²×8×10=64×10⁶=（4×10²）³，
所以，這些廢水能否剛好裝滿一個正方體貯水池，且這個正方體的棱長為4×10²dm．
分析：長方體的體積為長×寬×高，如果它的體積是某數(shù)的立方，則能正好裝滿一個正方體的水池中，2×10³×4×10²×8×10=64×10⁶=（4×10²）³，即長方體的體積為邊長為（4×10²）的正方體的體積．
點評：本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計算，可以利用單項式的乘法法則與同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)進行計算．