Question

（本題9分）某中學新建了一棟四層的教學樓，每層樓有10間教室，進出這棟教學樓共有4個門，其中兩個正門大小相同，兩個側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對4個門進行了測試，當同時開啟一個正門和兩個側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一個正門和一個側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生.

（1）求平均每分鐘開啟一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：該教學樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.

 

Answer 1

（1）120，80；（2）不符合，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）設一個正門平均每分鐘通過x名學生，一個側(cè)門平均每分鐘通過y名學生，根據(jù)正門通過的學生數(shù)+側(cè)門通過的學生數(shù)=通過的總?cè)藬?shù)建立方程求出其解即可；

（2）先計算出總?cè)藬?shù)，在由總?cè)藬?shù)÷單位時間內(nèi)通過的人數(shù)就可以求出時間，再與5分鐘進行比較久可以得出結(jié)論．

試題解析：（1）設一個正門平均每分鐘通過x名學生，一個側(cè)門平均每分鐘通過y名學生，由題意得：，解得：．

答：一個正門平均每分鐘通過120名學生，一個側(cè)門平均每分鐘通過80名學生；

（2）不符合．

由題意得：共有學生：45×10×4=1800，

1800學生通過的時間為：1800÷（120+80）×0.8×2=分鐘．

∵5＜，∴該教學樓建造的這4個門不符合安全規(guī)定．

考點：二元一次方程組的應用．