Question

如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（﹣2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是（　　）

A．（，3）、（﹣，4）                           B．                             （，3）、（﹣，4）      

C． （，）、（﹣，4）                          D．（，）、（﹣，4）

Answer 1

B

解：過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F，

∵四邊形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，，∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=4﹣1=3，∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴，即，

∴OE=，即點B（，3），∴AF=OE=，

∴點C的橫坐標為：﹣（2﹣）=﹣，∴點D（﹣，4）．故選B．