【題目】在凸多邊形中, 四邊形有2條對(duì)角線(xiàn), 五邊形有5條對(duì)角線(xiàn), 經(jīng)過(guò)觀(guān)察、探索、歸納, 你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)應(yīng)該是多少條? 簡(jiǎn)單扼要地寫(xiě)出你的思考過(guò)程.

【答案】解：四邊形有4個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)“(4-3)”條對(duì)角線(xiàn)，則一共“4×(4-3)=4”條對(duì)角線(xiàn)，這樣每一條對(duì)角線(xiàn)算了兩次，所以一共有“ ”條對(duì)角線(xiàn)；
同理，五邊形有5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)“(5-3)”條對(duì)角線(xiàn)，則一共“5×(5-3)=10”條對(duì)角線(xiàn)，這樣每一條對(duì)角線(xiàn)算了兩次，所以一共有“ ”條對(duì)角線(xiàn)；
同理，八邊形有 條對(duì)角線(xiàn).
【解析】將對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)與凸多邊形的邊數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從邊數(shù)少的凸多邊形找出規(guī)律.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的多邊形的對(duì)角線(xiàn)，需要了解設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為n(n-3)/2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，對(duì)角線(xiàn)BD交AE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N．若AB=4，BM=2，則MN的長(zhǎng)為_______．

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【題目】完成下面的證明過(guò)程：
已知：如圖，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴EF∥（）
∴∠3=∠B（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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【題目】分解因式：2a2+ab= ．

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【題目】一件上衣，每件原價(jià)500元，第一次降價(jià)后，銷(xiāo)售甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價(jià)，第二次降價(jià)的百分率是第一次降價(jià)的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價(jià)格迅速售出，求兩次降價(jià)的百分率各是多少．

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【題目】方程2x＝10的解有________個(gè)，不等式2x<10的解有________個(gè)．

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【題目】數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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