如圖，D為△ABC的邊AC上的一點，∠DBC=∠A，已知BC=數(shù)學(xué)公式，△BCD與△ABC的面積的比是2：3，則CD的長是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：易證△BCD∽△ACB，即可得=，根據(jù)△BCD與△ABC的面積的比是2：3，即可求得AC、CD的比值，根據(jù)BC的長，即可求得CD的長，即可解題．
解答：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C
∴△BCD∽△ACB，
∴=，
即BC2=AC•CD，
∵△BCD與△ABC的面積的比是2：3，
∴AC•BC•sinC：CD•BC•sinC=2：3，
∴AC=CD，
解得CD=．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，三角形面積的計算，本題中求得AC、CD的比值是解題的關(guān)鍵，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　�。�
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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