如圖,四邊形ABCD中,∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,CD=x-5,AD=x-3,AC=4.求證:四邊形ABCD為平行四邊形。
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證明:由題意得(11-x)2+42=52
x1=8, x2=14>11(舍去)
當(dāng)x=8時,BC=AD=5,AB=CD=3
∴四邊形ABCD為平行四邊形
利用勾股定理求得x的值,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判定
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:在四邊形ABCD中,AC = BD,AC與BD交于點(diǎn)O,∠DOC = 60°.

(1)當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(如圖1),證明AB + CD = AC;
(2)當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(如圖2),AB∥CD,線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________;
(3)如圖3,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,結(jié)論AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,AB=2,,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為          時,四邊形AMDN是矩形;
②當(dāng)AM的值為          時,四邊形AMDN是菱形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD =DC,求證:AC是∠DAB的平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,□ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),若AD=4cm,則OE的長為    cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊CD上的一點(diǎn),連接AE交BC的延長線于點(diǎn)F,要使S四邊形ABCE =8S△CEF ,需要添加一個條件是 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB=9,則BC的長為(     )    

A.3     B.2  C   D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB=60°.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以cm/s的速度,沿AC向C作勻速運(yùn)動;與此同時,點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運(yùn)動.當(dāng)P運(yùn)動到C點(diǎn)時,P、Q都停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts.
(1)當(dāng)P異于A.C時,請說明PQ∥BC;
(2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運(yùn)動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點(diǎn)和2個公共點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:在四邊形ABCD中,AC = BD,AC與BD交于點(diǎn)O,∠DOC = 60°.
小題1:當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(如圖1),證明AB + CD = AC;
小題2:當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(如圖2),AB∥CD,線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________;
小題3:如圖3,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,結(jié)論AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由.

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