【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0），下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中說法正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線開口方向得到a＞0，根據(jù)拋物線的對稱軸得b=2a＞0，則2a﹣b=0，則可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對①進(jìn)行判斷；由于x=2時(shí)，y＞0，則得到4a+2b+c＞0，則可對③進(jìn)行判斷；通過點(diǎn)（﹣5，y1）和點(diǎn)（，y2）離對稱軸的遠(yuǎn)近對④進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線對稱軸為直線x=﹣=﹣1，

∴b=2a＞0，則2a﹣b=0，所以②正確；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＜0，所以①正確；

∵x=2時(shí)，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，所以③錯(cuò)誤；

∵點(diǎn)（﹣5，y1）離對稱軸要比點(diǎn)（，y2）離對稱軸要遠(yuǎn)，

∴y1＞y2，所以④錯(cuò)誤．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．

（1）若∠C=70°，∠B＝40°，求∠DAE的度數(shù)

（2）若∠C－∠B＝30°，則∠DAE＝________．

（3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列算式中，與﹣1+2相等的是（ ）.

A．2﹣1 B．﹣1﹣2 C．﹣（2﹣1） D．﹣（1+2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在一周內(nèi)賣出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：

38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43

那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）

A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，41

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)有 ( )

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界文化遺產(chǎn)長城總長約6 700 000m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）

A．6.7×105m B．6.7×10﹣5m

C．6.7×106m D．6.7×10﹣6m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊四邊形草地ABCD，其中∠B=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求這塊草地的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程（x﹣5）（2x﹣1）=3的根的判別式b2﹣4ac= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件。

（1）該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？

（2）若加工童裝一件可獲利80元, 加工成人裝一件可獲利120元, 那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案