【題目】說明理由

如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？

解：∵ ∠1＝∠2 (_________________________)

∠1＋∠2＝230°

∴∠1 ＝∠2 ＝________（填度數(shù)）

∵ b∥c

∴∠4 ＝∠2＝ ________（填度數(shù)）

( )

∠2 ＋∠3 ＝180° ( )

∴∠3 ＝180°－∠2 ＝_________（填度數(shù)）

【答案】對頂角相等, 115°, 115°, 兩相線平行,內(nèi)錯角相等.兩相線平行同旁內(nèi)角互補. 65°.

【解析】根據(jù)對頂角相等求出∠1和∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．

解：∵∠1=∠2（對頂角相等），∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∴∠3=180°-∠2=65°，
故答案為：對頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，65°．

“點睛”本題考查了對頂角相等，平行線的性質(zhì)的應用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是

A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動到點A停止，設點P運動路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（　�。�

A. 10B. 16C. 20D. 36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點A，B，C表示的數(shù)分別為1，﹣2.5，﹣3觀察數(shù)軸，B，C兩點之間的距離為　 　；與點A的距離為3的點表示的數(shù)是　 　；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數(shù)是　 　；若此數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2020（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則MM兩點表示的數(shù)分別是：M：　 　，N：　 　．

（3）若數(shù)軸上P，Q兩點間的距離為m（P在Q左側），表示數(shù)n的點到P，Q兩點的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點與Q點重合時，P，Q兩點表示的數(shù)分別為：P　 　，Q　 　．（用含m，n的式子表示這兩個數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017黑龍江省龍東地區(qū)）已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1所示，易證：OH=AD且OH⊥AD（不需證明）

（2）將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，并選擇一個圖形證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況，隨機各抽取了10個樣品進行檢測，已知零件的直徑均為整數(shù)，整理數(shù)據(jù)如下：（單位：）

170～174

175～179

180～184

185～189

甲車間

1

3

4

2

乙車間

0

6

2

2

（1）分別計算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù)；

（2）直接說出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個小組內(nèi)，眾數(shù)是否在其相應的小組內(nèi)？

（3）若該零件的直徑在的范圍內(nèi)為合格，甲、乙兩車間哪一個車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于點E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．

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