【題目】解下列分式方程：

(1)=1

(2).

【答案】(1)x=3.5；(2)原方程無解．

【解析】

解分式方程時首先去分母，找到(1)(2)中的最簡公分母分別為2（x-3）和（x-1）（x+1），等式左右兩邊同時乘以最簡公分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，最后把結果代入最簡公分母進行檢驗，若不等于0，則有解，若等于0，則無解.

(1)原方程可變形為：

解：等式左右兩邊同時乘以最簡公分母得2﹣1=2x﹣6

解得

把代入最簡公分母

所以是原方式方程的解．

所以原分式方程的解為：

(2) 解：等式左右兩邊同時乘以最簡公分母去分母 得5(x﹣1)+3(x+1)=6，

去括號，得5x﹣5+3x+3=6，

移項合并，得8x=8，

解得x=1

把代入最簡公分母

所以原方程無解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連結BD，BE．以下四個結論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中結論正確的個數(shù)有（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個相等的實數(shù)根，其中∠A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角．

（1）求sinA的值；

（2）若關于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個根恰好是△ABC的兩邊長，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有五張正面分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點（1，0）的概率是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′為AC延長線上一點，A′是B′B延長線上一點，△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′=_____．

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