．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）


過C作CD⊥AB于D，

    在Rt△ACD中，

    ∵AC=10，∠A=30°，

    ∴DC=ACsin30°=5， 

    AD=ACcos30°=5，

    在Rt△BCD中，

    ∵∠B=45°，

∴BD=CD=5，BC=5，

    則用AC+BC﹣（AD+BD）=10+5﹣（5+5）=5+5﹣5（千米）．

    答：汽車從A地到B地比原來少走（5+5﹣5）千米．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的面積為12．

（1）①填空：二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為    ；

      ②求二次函數(shù)的解析式；

（2） 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－2，1），點(diǎn)P在二次函數(shù)圖象上，∠ADP為銳角，且，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E在x軸的正半軸上，，點(diǎn)O與點(diǎn)關(guān)于EC所在直線對(duì)稱．作⊥于點(diǎn)N，交EC于點(diǎn)M．若EM·EC＝32，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形△ABC和△DEF，試證這兩個(gè)三角形相似．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，BC∥x

軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，

終點(diǎn)為C，過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設(shè)四

邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致

是（　�。�

　

          A                    B                      C                      D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀理解：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把

四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上

的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方

形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線和直線. 當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是

A．0<x<2

B．x<0或x＞2

C．x<0或x＞4

D．0<x<4

                   

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn). C為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).

   （1）求二次函數(shù)的解析式；

   （2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，若y1≠y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值;若y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）.” 當(dāng)直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的值.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y=x2-4x+3，求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案