【題目】如圖，矩形ABCD的周長是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是_______cm2．

【答案】16

【解析】設(shè)AB=x，AD=y，根據(jù)題意，得

由②得：x+y=10，

由①,得(x+y) 2xy=68，

1002xy=68，

∴2xy=10068=32，

∴xy=16.

矩形ABCD的面積是16cm.

點睛: 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，在利用一元二次方程解決實際問題時，要根據(jù)實際問題對解進(jìn)行取舍．熟練運用正方形的面積公式和長方形的周長公式表示等式，再根據(jù)完全平方公式變形代值計算，不需要求出矩形的長與寬的具體數(shù)值，只要求出它們的積即可．

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