【題目】計(jì)算或解方程:
(1)|-2|+(-3)2-; (2)2+3-5-3; (3)|-2|+|-1|
(4) (5) (6)
【答案】(1)9;(2);(3)1;(4);(5);(6)
【解析】
(1)(2)(3)根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)直接計(jì)算即可;
(4)(5)(6)分別利用加減消元法求出解即可.
解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)
①+②,得4x=8,解得,x=2
將x=2代入①中得出2-2y=0,解得,y=1
所以方程組的解是.
(5)原方程化簡(jiǎn)得出:
①+②,得出3x=24,解得,x=8
將x=8代入②中,得出8+y=9,解得,y=1
所以方程組的解為.
(6)
①+②,得出,11x=22,解得,x=2
將x=2代入②,得出,4-y=5,解得,y=-1
所以方程組的解是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,AB=AC,直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABE ≌ △ACD;
(2)若AB = 5,BC = 3,求AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位,A、B、C均在格點(diǎn)上.
過(guò)點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD;
過(guò)點(diǎn)A畫線段BC的垂線,垂足為E;
過(guò)點(diǎn)A畫線段AB的垂線,交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F;
線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)______到直線______的距離;
線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張,放回卡片洗勻后,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)地抽取一張.
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率;
(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某裝修公司為某新建小區(qū)的A、B兩種戶型(共300套)裝修地板
(1)若A種戶型所需木地板、地板磚各為50m2、20m2,B種戶型所需木地板、地板磚各為40m2、25m2.公司最多可提供木地板13000m2,最多可提供地板磚7010m2,在此條件下,則可能裝修A、B兩種戶型各多少套?
(2)小王在該小區(qū)購(gòu)買了一套A戶型套房(地面總面積為70m2).現(xiàn)有兩種鋪設(shè)地面的方案:①臥室鋪實(shí)木地板,臥室以外鋪亞光地板磚;②臥室鋪強(qiáng)化木地板,臥室以外鋪拋光地板磚.經(jīng)預(yù)算,鋪1m2地板的平均費(fèi)用如下表.設(shè)臥室地面面積為am2,怎樣選擇所需費(fèi)用更低?
類別 | 拋光地板磚 | 亞光地板磚 | 實(shí)木地板 | 強(qiáng)化木地板 |
平均費(fèi)用(元/m2) | 170 | 90 | 200 | 80 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用階梯收費(fèi)的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)目表如下:
每月用水量 | 價(jià)格 | 注:水費(fèi)按月結(jié)算,每戶每月須繳納5元污水處理費(fèi). |
不超出6m3的部分 | 2元/m3 | |
超出6m3不超出10m3的部分 | 3元/m3 | |
超出10m3的部分 | 5元/m3 |
若某戶居民1月份用水8m,則應(yīng)繳費(fèi)2×6+3×(8-6)+5=23(元)
(1)若用戶4月份共用水9.5m3,則需繳費(fèi) 元;
(2)若該戶居民某月繳費(fèi)54元,則該戶居民該月用水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況.
小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在2-5之間,這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4.
小天、小東、小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.
表1 抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位:)
表2 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位:)
表3 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位:)
根據(jù)以上材料回答問(wèn)題:
小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況,并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查地不足之處.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”題意是:若干人共同出資買羊,每人出文,則差文;每人出文,則差文.
(1)設(shè)人數(shù)為,則用含的代數(shù)式表示羊價(jià)為___________或___________;
(2)求人數(shù)和羊價(jià)各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)(精確到1厘米)出示給大家,要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖,甲繪制的如圖①所示,乙繪制的如圖②所示,經(jīng)王老師批改,甲繪制的圖是正確的,乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤.
(1)寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過(guò)程中的錯(cuò)誤(寫出一個(gè)即可);
(2)甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示,則159.5﹣164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(4)假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學(xué)中,有2名女同學(xué),班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手,那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正,副旗手的概率是多少?
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