【題目】如圖，直線a∥b，依次有3個三角形放置在上面，它們分別是等邊三角形、等腰直角三角形、含30°角的直角三角形，直接填寫出∠1、∠2、∠3 的度數(shù).

∠1= °;∠2= °;∠3= °.

【答案】20，25，40.

【解析】

利用平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可計算出各角的度數(shù)。

解：如圖1，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°,

∵a∥b，

∴∠D=∠AEF=40°,

∴∠BOD=∠ABC-∠D=20°,

∴∠1=∠BOD=20°,

如圖2，∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠A=45°,

∵a∥b，

∴∠ADE=∠AFO=70°,

∴∠2=∠ADE-∠A=70°-45°=25°

如圖3，

∵a∥b，

∴∠AED=∠AOF=180°-∠BOF=70°,

∵∠A =30°

∴∠AME=∠AED-∠A=40°

∴∠3=∠AME=40°

故答案為：20，25，40.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:若，求m、n的值.

解: ，

，

，

.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題:

（1）己知，求的值.

（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.

（3） 若己知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.

(1)求證：∠ABE＝∠ACD；

(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個說法：①；②；③；④；其中說法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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【題目】為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，某人分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度。（結(jié)果精確到0．1m）（參考數(shù)據(jù)≈1．41，≈1．73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等邊三角形，如圖①，點D、E分別在射線BA、BC上，且AD=CE，求證：△BDE是等邊三角形；

（2）如圖②，點D在BA邊上，點E在射線BC上，AD=CE，連接DE交AC于點F，請問DF與EF的數(shù)量關(guān)系是什么？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸上，點F再AB上，點B，E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在線段AB上取一點C（非中點），分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于點F，連接BD交CE于點G，AE和BD交于點H.

（1）求證：△ACE≌△DCB

（2）求∠BHE的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中有，為坐標(biāo)原點，，將此三角形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，二次函數(shù)的圖象剛好經(jīng)過三點．

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點的坐標(biāo)；

（2）過定點的直線與二次函數(shù)圖象相交于兩點．

①若，求的值；

②證明：無論為何值，恒為直角三角形；

③當(dāng)直線繞著定點旋轉(zhuǎn)時，外接圓圓心在一條拋物線上運動，直接寫出該拋物線的表達式．

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