【題目】1)在如圖所示的數(shù)軸上,把數(shù)﹣2 ,4,,2.5表示出來,并用將它們連接起來;

(2)假如在原點處放立一擋板(厚度不計),有甲、乙兩個小球(忽略球的大小,可看作一點),小球甲從表示數(shù)﹣2的點處出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動;同時小球乙從表示數(shù)4的點處出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動,在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t(秒).

請從A,B兩題中任選一題作答.

A.當t=3時,求甲、乙兩小球之間的距離.

B.用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離.

【答案】(1)答案見解析(2)A.7;B.0<t≤2時,6-t;t>2時,3t-2.

【解析】試題分析:(1)先將各數(shù)表示在數(shù)軸上,然后按照數(shù)軸上越右的數(shù)越大用“<”號連接起來即可;

(2)甲球到原點的距離=甲球運動的路程+OA的長,乙球到原點的距離分兩種情況:(Ⅰ)當0<t≤2時,乙球從點B處開始向左運動,一直到原點O,此時OB的長度-乙球運動的路程即為乙球到原點的距離;(Ⅱ)當t>2時,乙球從原點O處開始向右運動,此時乙球運動的路程-OB的長度即為乙球到原點的距離;

A、當t=3時,根據(jù)上面的分析進行計算即可得;

B、分0<t≤2t>2兩種情況進行討論即可得.

試題解析:(1)如圖所示:

-2<-<<2.5<4;

(2)∵甲球運動的路程為:1t=t,OA=2,∴甲球與原點的距離為:t+2;

乙球到原點的距離分兩種情況:

(Ⅰ)當0<t≤2時,乙球從點B處開始向左運動,一直到原點O,

∵OB=4,乙球運動的路程為:2t=2t,∴乙球到原點的距離為:4-2t;

(Ⅱ)當t>2時,乙球從原點O處開始一直向右運動,此時乙球到原點的距離為:2(t-2)=2t-4;

A、t=3時,甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+2t-4=3t-2=7;

B、分兩種情況:(Ⅰ)0<t≤2,甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+4-2t=6-t;

(Ⅱ)t>2,甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+2t-4=3t-2.

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