【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的內(nèi)心到三個頂點的距離相等

C.外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形D.直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點連線的夾角為125°

【答案】C

【解析】

分別利用三角形內(nèi)心以及三角形外心的性質(zhì)判斷得出即可．

A. 因為只有鈍角三角形的外心才在三角形的外部，銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，該選項錯誤；

B. 三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，該選項錯誤；

C. 若三角形的外心與內(nèi)心重合，則這個三角形一定是等邊三角形，該選項正確；

D. 如圖，∠C=90，∠BAC+∠ABC

分別是角∠BAC、∠ABC的平分線，

∴∠OAB+∠OBA，

∴∠AOB，該選項錯誤．

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點.

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若該二次函數(shù)圖像與軸交于、兩點，求的面積；

（3）若點在二次函數(shù)圖像的對稱軸上，當周長最短時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，直線與軸交于點與軸左側(cè)拋物線交于點，直線與軸右側(cè)拋物線交于點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點是直線上方拋物線上一動點，求面積的最大值；

(3)點是拋物線上一動點，點是拋物線對稱軸上一動點，請直接寫出以點為頂點的四邊形是平行四邊形時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，小明進行了如下的尺規(guī)作圖：

①分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q；

②作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D．

（1）小明所求作的直線DE是線段AB的　 　；

（2）聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，．

（1）如圖①，點在斜邊上，以點為圓心，長為半徑的圓交于點，交于點，與邊相切于點．求證：；

（2）在圖②中作，使它滿足以下條件：

①圓心在邊上；②經(jīng)過點；③與邊相切．

（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A（3，4），⊙A的半徑為．

（1）請在網(wǎng)格中畫出⊙A；

（2）請標出⊙A上的三個相鄰的格點B1、B2、B3，連接B1B3，則由和弦B1B3圍成的弓形面積為　 　；

（3）線段CD，點C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有一點M，使△CDM的面積最大，請找到此時的點M（保留必要輔助格點N）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC=5，AB=10，

（1）作以AC為底邊的圓內(nèi)接等腰△ACD；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求弦AC所對的圓周角。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，平分.

（1）求證：；

（2）求證：點是的中點；

（3）若，求的長.

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