【題目】在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個問題:

“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何.”用今天的話說，大意是:如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點，南門K位于EF的中點，出北門20步到A處有一樹木，出南門14步到C，再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹木(即點D在直線AB上)，求小城的邊長.

【答案】小城的邊長為250步.

【解析】

設(shè)小城的邊長為x步，利用Rt△AHD∽Rt△ACB可得比例關(guān)系，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可計算.

設(shè)小城的邊長為x步，根據(jù)題意，Rt△AHD∽Rt△ACB，

因為有，即，去分母并整理，得x2+34x-71000=0，

解得x1=250，x2=-284(不合題意，舍去)，

故小城的邊長為250步.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點，交x軸于C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個最大值；

（3）點P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個長為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬為米，面積為平方米．

求與的函數(shù)關(guān)系式；

如果要圍成花圃的面積為平方米，求的長為多少米？

如果要使圍成花圃面積最大，求的長為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點，直線l2：y=﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，

（1）求出點P的坐標(biāo)；

（2）求△APB的面積；

（3）在x軸上是否存在點Q,使得△OPQ的面積等于6，若存在，求出Q點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長線與CD交于點F，連接AF，有以下四個結(jié)論：①；②FA平分；③；④．其中一定正確的結(jié)論有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．小正方形的頂點叫做格點，以О點為原點，以過О點的水平直線MN為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）與格點是關(guān)于y軸對稱，畫出；

（2）格點Р在第二象限內(nèi)，且為等腰直角（注：P不在的邊上），畫出，并直接寫出Р點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度，若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價m和市場價n分別是多少元？

（2）小明家5月份交水費70元，則5月份他家用了多少噸水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一正比例函數(shù)的圖像相交于點，點的坐標(biāo)是.

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）若正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點，過點作軸的垂線，為垂足，且交直線于點，過點作軸的垂線，為垂足，求梯形的面積；

（3）連結(jié)，求的面積.

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同步練習(xí)冊答案