【題目】如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

【答案】24m2

【解析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

解：連接AC．

在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，

∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，

又∵AC＞0，

∴AC=5．

又∵BC=12，AB=13，

∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，

又∵AB 2 =169，

∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，

∴△ACB是直角三角形，

∴S =S △ABC -S △ADC =30-6=24m2．

“點(diǎn)睛”考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用，作輔助線是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D．設(shè)∠OAC＝α．

（1）如圖1，若AB∥ON，則：

①∠ABO的度數(shù)是 ；

②如圖2，當(dāng)∠BAD＝∠ABD時(shí)，試求α的值（要說(shuō)明理由）；

（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，直接寫(xiě)出α的值；若不存在，說(shuō)明理由．（自己畫(huà)圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化妝品專(zhuān)賣(mài)店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿88元，均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：

甲種品牌

化妝品

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金卷（元）

6

12

6

乙種品牌

化妝品

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金卷（元）

12

6

12

（1）請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；

（2）如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的化妝品？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.a+a2=2a3
B.a2a3=a6
C.（2a4）4=16a8
D.（﹣a）6÷a3=a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.（a2）3=a6
D.a0=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一、閱讀理解：

在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；

（1）若∠C為直角，則a2+b2=c2；

（2）若∠C為銳角，則a2+b2與c2的關(guān)系為：a2+b2＞c2；

（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a2+b2與c2的關(guān)系．

二、探究問(wèn)題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c，若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P （a，b）若規(guī)定以下兩種變換：①f（a，b）=（﹣a，﹣b），如f（1，2）=（﹣1，﹣2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）按照以上變換，那么f（g（a，b））等于（　�。�

A. （﹣b，﹣a） B. （a，b） C. （b，a） D. （﹣a，﹣b）

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