Question

【題目】一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x1x2…xn（n為正整數(shù)），其中xk（k=1，2，…，n）稱(chēng)為第k位碼元，如：二元碼01101的第1位碼元為0，第5位碼元為1。

（1）二元碼100100的第4位碼元為__________；

（2）二元碼是通信中常用的碼，但在通信過(guò)程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤（即碼元由0變?yōu)?/span>1，或者由1變?yōu)?/span>0）。已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿(mǎn)足如下校驗(yàn)方程組：

其中運(yùn)算定義為：00=0，11=0，01=1，10=1。

①計(jì)算：0110=___________；

②現(xiàn)已知一個(gè)這種二元碼在通信過(guò)程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了0101101，那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于__________。

Answer 1

【答案】 1 0 3

【解析】試題分析： (1)根據(jù)定義從左數(shù)第4為即可； (2) 根據(jù)給出的運(yùn)算定義，進(jìn)行計(jì)算計(jì)算； (3)把二元碼x1x2…x7的碼元代入校驗(yàn)方程組，根據(jù)給出的運(yùn)算定義，解出k的值.

試題解析：(1) 二元碼100100的第4位碼元為1；(2) 0110 = 110= 00=0； (3)根據(jù)題意得 成立，但是根據(jù)運(yùn)算定義為：00=0，11=0，01=1，10=1得出， 不成立， 成立， 不成立，因?yàn)檫@種二元碼在通信過(guò)程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤，所以k=3.