我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等.

(1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出(a+b)5的展開式.

(2)利用上面的規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.


【解析】(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

(2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5

=(2-1)5=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各式計算正確的個數(shù)是(　　)

①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6;③a5+a7=a12;

④(-a)2·(-a2)=-a4;⑤a4·a3=a7.

A.1         B.2         C.3         D.4

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計算下列式子:

(1)(x-1)(x+1)=　　　　　.

(2)(x-1)(x2+x+1)=　　　　　.

(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=　　　　　.

(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=　　　　　.

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)的結(jié)果.

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化簡:(a+3)2+a(4-a).

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計算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=　　　　.

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若x+5,x-3都是多項式x2-kx-15的因式,則k=　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


(-8)2014+(-8)2013能被下列數(shù)整除的是(　　)

A.3         B.5         C.7         D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6•1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，共賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列出的一元一次方程為（　   ）．

 A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87        B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

 C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87        D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC是等邊三角形，分別延長AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求證：△DEF是等邊三角形．

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