如圖,將平行四邊形ABCD沿AE翻折,使點B恰好落在AD上的點F處,則下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.AF=EF
B.AB=EF
C.AE=AF
D.AF=BE
【答案】分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊變換進行推理,可知A、B、D均成立,只有C不成立.
解答:解:∵平行四邊形ABCD沿AE翻折
∴△ABE≌△AFE,
∴AB=AF,BE=EF,∠AEB=∠AEF,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAF,
∴∠AEF=∠EAF,
∴AF=EF,
∴AF=BE
∴四邊形ABEF為平行四邊形,
∴AB=EF=AF=BE,
∴以上結(jié)論中只有C不成立.
故選C.
點評:已知折疊問題就是已知圖形的全等,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,只是位置變化.
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14、如圖,將平行四邊形ABCD折疊,使頂點D恰落在AB邊上的點M處,折痕為AN,那么對于結(jié)論 ①MN∥BC,②MN=AM,下列說法正確的是( 。

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(2012•成都)如圖,將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至E,若∠A=110°,則∠1=
70°
70°

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(2013•德惠市二模)如圖,將平行四邊形紙片ABCD沿對角線AC折疊,點D落在點E處,AE恰好過BC邊中點,若AB=3,BC=6,則∠B的大小為( 。

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如圖,將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處.
(1)求證:△ABE≌△AGF;
(2)連接AC,若平行四邊形ABCD的面積為8,
EC
BC
=
2
3
,求AC•EF的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD,其中E,G分別是AB,AD的中點,下列敘述正確的有
①②④⑤
①②④⑤
(填序號,多選不給分,少選可以酌情給分).
①這種變換是相似變換;②對應(yīng)邊擴大到原來的2倍;③各對應(yīng)角擴大到原來的2倍;④周長擴大到原來的2倍;⑤面積擴大到原來的4倍.

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