Question

【題目】關(guān)于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解為兩個一次因式的乘積，則m的值是

Answer 1

【答案】-18
【解析】解：設(shè)x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24=（x+ay+3）（x+by﹣8），
∴x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24=x2+（a+b）xy+aby2﹣5x+（﹣8a+3b）y﹣24，
∴ ，
解得 ，
∴m=ab=﹣18．
所以答案是：﹣18．
認真讀題，可根據(jù)已知條件設(shè)出這兩個一次因式分別是x+ay+3與x+by﹣8，相乘后根據(jù)多形式相等可求出a、b的值，從而得到答案．
【考點精析】本題主要考查了解二元一次方程組和因式分解的定義的相關(guān)知識點，需要掌握二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止才能正確解答此題．