【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（ ）

A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

【答案】B
【解析】解：如圖，連接CD．

∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴AB= =10，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C=90°，

∴四邊形CFDE是矩形，

∴EF=CD，

由垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，

此時，S△ABC= BCAC= ABCD，

即 ×8×6= ×10CD，

解得CD=4.8，

∴EF=4.8．

所以答案是：B．

【考點精析】利用垂線段最短對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△中，∠ACB＝90°，∠ABC與∠BAC的角平分線相交于點P，連接CP，過點P作DE⊥CP分別交AC、BC于點D、E，

(1)若∠BAC＝40°，求∠APB與∠ADP度數(shù)；

(2)探究：通過（1）的計算，小明猜測∠APB＝∠ADP，請你說明小明猜測的正確性（要求寫出過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB//CD,P是兩條直線之間一點，且AP⊥PC于P.

(1) 如圖1,求證：∠BAP+∠DCP=90°；

(2)如圖2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直線AH、CQ交于Q,求∠AQC的度數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角最小為（ ）

A.115°
B.125°
C.120°
D.145°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 ， 第2個△B1A2B2 ， 第3個△B2A3B3 ， …，則第n個等邊三角形的邊長等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，C為AD上一點，AB＝CD＝1，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，則AC＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，則圖中相似三角形的組數(shù)為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，把矩形繞點旋轉，得到矩形，且點落在上，連接，，交于點，連接，若平分，則下列結論：

①；

②；

③；

④，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案