【題目】如圖,為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( 。
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
【答案】C
【解析】
如圖,過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N.則AM=BN.通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度,則易得AB =MN=CM﹣CN,即可得到結(jié)論.
如圖,過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N.
則AB=MN,AM=BN.
在直角△ACM中,∵∠ACM=45°,AM=50m,∴CM=AM=50m.
在直角△BCN中,∵∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°,BN=50m,∴CN=(m),∴MN=CM﹣CN=50﹣(m).
則AB=MN=(50﹣)m.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6),B(n,-3).求:
(1)m,n的值;
(2)△OAB的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸,軸分別交于點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),以為腰在第二象限內(nèi)作等腰直角,.
(1)請直接寫出點(diǎn),的坐標(biāo):( , ),( , );
(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,連接并延長交軸于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架長25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時(shí)梯子底端離墻7米.
(1)此時(shí)梯子頂端離地面多少米?
(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=.
(1)求邊AC的長;
(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D,求的值.
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【題目】如圖,某漁船向正東方向以12海里/時(shí)的速度航行,在A處測得島C在北偏東的60°方向,1小時(shí)后漁船航行到B處,測得島C在北偏東的30°方向,已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.
(1)B處離島C有多遠(yuǎn)?
(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險(xiǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4,為邊上一點(diǎn),過點(diǎn)作,交于點(diǎn),在右側(cè)作等邊三角形,記到的距離為,到的距離為,
(1)若,試求線段的長,并求m1、m2的值.
(2)若,用含的代數(shù)式表示,,并求在∠C的平分線上時(shí)x的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC為邊向外作正方形,其面積分別為S1、S2、S3,若S1=4,S3=12,則S2的值為( )
A.16B.24C.48D.64
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