【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

【答案】B
【解析】解：根據(jù)作圖過(guò)程可知：PB=CP， ∵D為BC的中點(diǎn)，
∴PD垂直平分BC，
∴①ED⊥BC正確；
∵∠ABC=90°，
∴PD∥AB，
∴E為AC的中點(diǎn)，
∴EC=EA，
∵EB=EC，
∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯(cuò)誤；④ED= AB正確，
故正確的有①②④，
故選：B．
根據(jù)作圖過(guò)程得到PB=PC，然后利用D為BC的中點(diǎn)，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載，某家庭投資4萬(wàn)元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計(jì)）共發(fā)電550度．

（1）求這個(gè)月晴天的天數(shù)．
（2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計(jì)，至少需要幾年才能收回成本（不計(jì)其它費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（ ）海里，在B處測(cè)得C在北偏東45°的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測(cè)得AD=120（ ）海里．

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）已知在燈塔D周?chē)?00海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤(pán)查，圖中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？
（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73， =2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說(shuō)明理由；
（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對(duì)稱軸上，則AE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某食品廠“端午節(jié)”期間，為了解市民對(duì)肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，對(duì)某居民區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）． 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整．
（3）若居民區(qū)有6000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃C粽的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點(diǎn)不重合，并連接BG．根據(jù)圖中標(biāo)示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系何者正確？（ ）
A.∠1＜∠2
B.∠1＞∠2
C.∠3＜∠4
D.∠3＞∠4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有6個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，將標(biāo)有3，4，5的三個(gè)球放入甲箱，標(biāo)有5，6，7的三個(gè)球放入乙箱中．
（1）小宇從甲箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則“摸出標(biāo)有數(shù)字是5的球”的概率是；
（2）小宇從甲箱中，小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字小于1，則稱小宇“屢勝一籌”，請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖），求小宇“屢勝一籌”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：
①新知學(xué)習(xí)
若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問(wèn)題

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說(shuō)明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；
（3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0＜AM＜1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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