在一款名為超級瑪麗的游戲中,瑪麗到達一個高為10米的高臺A,利用旗桿頂部的繩索,劃過90°到達與高臺A水平距離為17米,高為3米的矮臺B,求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN.
考點:全等三角形的應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用
專題:
分析:首先得出△AOE≌△DBF(AAS),進而得出CD的長,進而求出OM,MN的長即可.
解答:解:作AE⊥OM,BF⊥OM,
∵∠AOE+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°
∴∠AOE=∠OBF
在△AOE和△DBF中,
∠OEA=∠BFO
∠AOE=∠OBF
OA=OB

∴△AOE≌△DBF(AAS),
∴OE=BF,AE=OF
即OE+OF=AE+BF=CD=17(m)
因為EF=7,
所以O(shè)E=5,OF=12,
所以O(shè)M=OF+FM=15m
又因為由勾股定理得ON=OA=13,
所以MN=15-13=2(m).
答:旗桿的高度OM為15米,瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN為2米.
點評:此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及全等三角形的應(yīng)用,正確得出△AOE≌△DBF是解題關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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1
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-2=
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