求證：菱形各邊中點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上。
解：已知：如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O。
求證：菱形ABCD各邊中點M、N、P、Q在以O(shè)為圓心的同一個圓上。

證明：∵四邊形ABCD是菱形
∴AC⊥BD，垂足為O，且AB=BC=CD=DA
M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA的中點
∴OM=ON=OP=OQ=AB
∴根據(jù)圓的定義可知：M、N、P、Q四點在以O(shè)為圓心OM為半徑的圓上。
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