【題目】如圖,已知雙曲線 , ,點(diǎn)P為雙曲線 上的一點(diǎn),且PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA、PB分別依次交雙曲線 于D、C兩點(diǎn),則△PCD的面積為 .
【答案】
【解析】解:作CE⊥AO于E,DF⊥CE于F, ∵雙曲線 , ,且PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA、PB分別依次交雙曲線 于D、C兩點(diǎn),
∴矩形BCEO的面積為:xy=1,
∵BC×BO=1,BP×BO=4,
∴BC= BP,
∵AO×AD=1,AO×AP=4,
∴AD= AP,
∵PAPB=4,
∴ PB× PA= PAPB=CP×DP= ×4= ,
∴△PCD的面積為: .
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí),掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD⊥AB于點(diǎn)E
(1)求證:△ACE∽△CBE;
(2)若AB=8,設(shè)OE=x(0<x<4),CE2=y,請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和,若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后,點(diǎn)B( )
A. 不對(duì)應(yīng)任何數(shù) B. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2010
C. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2011 D. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2012
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解七年級(jí)男生體操測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
等級(jí) | 成績(jī)x/分 | 頻數(shù)/(人數(shù)) | 頻率 |
A | 9.0≤x≤10.0 | a | m |
B | 7.0≤x<9.0 | 23 | 0.46 |
C | 6.0≤x<7.0 | b | n |
D | 0.0≤x<6.0 | 3 | 0.06 |
合計(jì) | 50 | 1.00 |
(1)在被調(diào)查的男生中,成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的有多少人,占被調(diào)查男生人數(shù)的多少,m 等于 多少;
(2)求a,b,n的值;
(3)如果該校七年級(jí)共有200名男生,試估計(jì)這200名男生中成績(jī)達(dá)到A等級(jí)和B等級(jí)的共有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,BD是對(duì)角線,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,試判斷:
(1)△ABE和△CDF全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)四邊形AECF是不是平行四邊形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)底面為正方形,且底面邊長(zhǎng)為,高為的小長(zhǎng)方體達(dá)成了一個(gè)幾何體,然后他請(qǐng)王亮用盡可能少的同樣的長(zhǎng)方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體(即拼大長(zhǎng)方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn),且假定組成每個(gè)幾何體的小長(zhǎng)方體粘合在一起).
(1)王亮至少還需要 個(gè)小長(zhǎng)方體;
(2)請(qǐng)畫出張明所搭幾何體的左視圖,并計(jì)算它的表面積(用含的代數(shù)式表示);
(3)請(qǐng)計(jì)算(1)條件下王亮所搭幾何體的表面積(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線的圖象與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,把的面積分為2:1的兩部分,求直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將自然數(shù)按如表規(guī)律排列,表中數(shù)2在第二行第一列,與有序數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng),數(shù)5與對(duì)應(yīng),數(shù)14與對(duì)應(yīng),根據(jù)這一規(guī)律,數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為__________.
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ||
第一行 | 1 | 4 | 5 | 16 | 17 | … |
第二行 | 2 | 3 | 6 | 15 | … | |
第三行 | 9 | 8 | 7 | 14 | … | |
第四行 | 10 | 11 | 12 | 13 | … | |
第五行 | … | |||||
…… |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC邊上一點(diǎn),△PAD的面積為 ,設(shè)AB=x,AD=y
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若∠APD=45°,當(dāng)y=1時(shí),求PBPC的值;
(3)若∠APD=90°,求y的最小值.
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