如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（   ）
A．30° B．36°C．45°D．70°
B.

試題分析：設∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°
故選B.
考點: 等腰三角形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC中，∠A=60°，則內角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為           。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；

①                   ②             ③            ④
在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉.
（ⅰ）當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明你的理由；
（ⅱ）當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖④，試問（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BD，連結AE、DE、DC.

①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

探究與發(fā)現(xiàn)：
(1)探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖1，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，
試探究∠P與∠A的數(shù)量關系，并說明理由．

圖1                          圖2                       圖3
(2)探究二：四邊形的兩個個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖2，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A＋∠B的數(shù)量關系，并說明理由．
(3)探究三：六邊形的四個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系
已知：如圖3，在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，請直接寫出∠P與∠A＋∠B＋∠E＋∠F的數(shù)量關系：__     __          __．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面坐標系中，點A、點B分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=OB，另有兩點C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；

(1)連接OD、CD，求證：∠ODC=450；
(2)連接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度數(shù)；
(3)若a=b，在線段OA上有一點E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA 的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中點，現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于________cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次數(shù)學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于(　　)
A．30°B．45°C．60°D．75°

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