【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）

【答案】B

【解析】試題解析：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為： ，

∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴點(diǎn)P1秒走個(gè)半圓，

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣1），

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），

…，

∵2015÷4=503…3

∴A2015的坐標(biāo)是（2015，﹣1），

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋.

對(duì)于平面圖形A，如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋.

例如：圖1中①的三角形被一個(gè)圓覆蓋，②中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋.

回答下列問(wèn)題：

(1)邊長(zhǎng)為1 cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm;

(2)邊長(zhǎng)為1 cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm;

(3)長(zhǎng)為2 cm，寬為1 cm的矩形被兩個(gè)半徑均為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm.這兩個(gè)圓的圓心距是_____ cm.。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)下面的一道思考題進(jìn)行了認(rèn)真的探索．

【思考題】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)點(diǎn)B到墻AC的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)________米．

解完【思考題】后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：

(1)在【思考題】中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？

(2)在【思考題】中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？

請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線.

(1)畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，與△ABD成中心對(duì)稱的三角形；

(2)若AB=10，AC=12，求AD長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

解答“已知，且，，確定的取值范圍”有如下解，

解：∵，

∴．

又∵，

∴．

∴．

又∵，

∴，①

同理得：．②

由①②得．

∴的取值范圍是．

請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

（）已知，且，，求的取值范圍．

（）已知，，若，且，求得取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　�。�

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊相同的含30°角的直角三角板按圖①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1＝________度；

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，直線是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接，可以發(fā)現(xiàn)．

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：過(guò)點(diǎn)E作，

已知輔助線的作法．

_____

______

同理．

_____

等量代換

即．

拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置，其他條件不變，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)： ，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解決問(wèn)題：如圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在對(duì)第一章“豐富的圖形世界”復(fù)習(xí)前，老師讓學(xué)生整理正方體截面的形狀并探究多面體（由若干個(gè)多邊形所圍成的幾何體）的棱數(shù)、面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，如圖是小穎用平面截正方體后剩余的多面體，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)上圖完成下表：

多面體

V（頂點(diǎn)數(shù)）

F（面數(shù)）

E（棱數(shù)）

（1）

　 　

7

15

（3）

6

　 　

9

（5）

8

6

　 　

（2）猜想：一個(gè)多面體的V（頂點(diǎn)數(shù)），F（面數(shù)），E（棱數(shù)）之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（3）計(jì)算：已知一個(gè)多面體有20個(gè)面、30條棱，那么這個(gè)多面體有　 　個(gè)頂點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案