Question

16．小強(qiáng)由甲地勻速步行到乙地后原路返回，小亮由甲地勻速步行經(jīng)乙地到丙地后原路返回，兩人同時(shí)出發(fā)，他們離乙地的路程S（km）與步行的時(shí)間t（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①甲、乙兩地之間的路程為8km
②乙、丙兩地之間的路程為2km
③小亮的平均速度為10千米/時(shí)
④小強(qiáng)的平均速度為4km/時(shí)．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 先根據(jù)二人運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)確定其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，在根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)表示的意義以及行程問題中涉及的公式分析求解．

解答 解：根據(jù)題意，小強(qiáng)與小亮的函數(shù)圖象如下圖所示：

由圖象可知：
①∵A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示小亮此時(shí)已經(jīng)到達(dá)乙地，而0小時(shí)時(shí)小強(qiáng)距乙地8千米，
∴①甲、乙兩地之間的路程為8km的說法正確
②∵點(diǎn)B表示小強(qiáng)到達(dá)丙地對(duì)應(yīng)的時(shí)間與距離，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
∴乙、丙兩地之間的路程為2km，
    故：②的說法正確
③∵小亮完成行程共用時(shí)間為2小時(shí)，行程8×2=16（千米）
∴小亮的平均速度=16÷2=8千米/時(shí)，
    故：③的說法錯(cuò)誤
④∵小強(qiáng)完成行程共用時(shí)間為2小時(shí)，行程8×2+2×2=20（千米），
∴小強(qiáng)的平均速度=20÷2=10千米/時(shí)，
     即：④的說法正確．
故：選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象及其在生活中的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象中變量S隨t變化的實(shí)際意義、函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示的含義以及行程問題中速度、時(shí)間、距離三者之間的關(guān)系．