【題目】若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的3倍,則這個多邊形是幾邊形?

【答案】八邊形

【解析】

一個內(nèi)角是一個外角的3倍，內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而外角是45度，內(nèi)角是135度．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

解：∵一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的3倍，

∴多邊形每一個外角為180°÷（3+1）=45°，
∵多邊形外角和為360°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8．

∴ 這個多邊形是八邊形.

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