Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；
（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）如下圖；（2）（，）；（3）（－2，0）．

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換及平移變換的作圖方法作圖即可；
（2）根據(jù)（1）中所作的圖形結(jié)合旋轉(zhuǎn)中心的定義求解即可；
（3）先作出點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)A₂，再連接A₂B與軸的交點(diǎn)即為所求.
（1）畫出△A₁B₁C如圖所示：

（2）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（，）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)（－2，0）．
點(diǎn)評：作圖題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要題型，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.