【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AD=BE=CF,D、E、F不是各邊的中點,AE、BF、CD分別交于P、M、H,如果把三個三角形全等叫做一組全等三角形,那么圖中全等三角形有( 。
A. 6組 B. 5組 C. 4組 D. 3組
【答案】B
【解析】
由在等邊三角形ABC中,AD=BE=CF,利用SAS即可判定△EBA≌△DAC≌△FCB,同理可得△DBC≌△FAB≌△ECA,然后證得∠BAE=∠ACD=∠CBF,AD=BE=CF,∠AEB=∠ADC=∠BFC,利用ASA可判定△ADH≌△CFM≌△BEP,即可得∠ABF=∠CAE=∠BCD,AB=AC=BC,BP=AH=CM,由SAS可判定△ABP≌△ACH≌△CBM,然后根據(jù)AAS即可判定△DBM≌△FAP≌△ECH.
解:∵△BC是等邊三角形,
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,
在△EBA和△DAC和△FCB中,
∴△EBA≌△DAC≌△FCB(SAS);
∵AB=AC=BC,AD=BE=CF,
∴BD=AF=EC,
同理:△DBC≌△FAB≌△ECA(SAS);
∴∠BAE=∠ACD=∠CBF,AD=BE=CF,∠AEB=∠ADC=∠BFC,
在△ADH和△CFM和△BEP中,
,
∴△ADH≌△CFM≌△BEP(ASA),
∵∠ABF=∠CAE=∠BCD,AB=AC=BC,BP=AH=CM,
在△ABP和△ACH和△CBM中,
,
∴△ABP≌△ACH≌△CBM(SAS);
∵∠AHD=∠EHC,∠FMC=∠DMB,∠BPE=∠APF,∠AHD=∠FMC=∠BPE
∴∠EHC=∠DMB=∠APF
∵BD=AF=EC,∠DBM=∠FAP=∠ECH,
在△DBM和△FAP和△ECH中,
,
∴△DBM≌△FAP≌△ECH(AAS).
∴共5組.
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了落實漳州市教育局關(guān)于全市中小學生每天閱讀1小時的文件精神.某校對七年級(3)班全體學生一周到圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計,以下是調(diào)查過程中繪制的還不完整的兩個統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
七年級(3)班學生到圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表
到圖書館的 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及 |
人數(shù) | 5 | 10 | m | 8 | 12 |
(1)求圖表中m,n的值;
(2)該年級學生共有300人,估計這周到圖書館的次數(shù)為“4次及以上”的學生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把任意一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的多位自然數(shù)稱為“完美數(shù)”,若將一個三位“完美數(shù)“的各數(shù)位上的數(shù)字兩兩組合,形成六個新的兩位數(shù),我們將這六個兩位相加的和,叫做該三位“完美數(shù)”的“完美雙和”,然后用所得的“完美雙和”除以18,得到的結(jié)果記為,例如“271”是一個三位“完美數(shù)”,六個新數(shù)為27,21,72,71,12,則:
(1)填空:______;
(2)證明:任意一個三位“完美數(shù)”的“完美雙和”與該三位“完美數(shù)”各數(shù)位上數(shù)字之差能被21除;
(3)已知一個三位“完美數(shù)”其中,且x,均為整數(shù),滿足百位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍加1,求出.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC∥BD,要使△ABC≌△BAD需再補充一個條件,下列條件中,不能選擇的是( )
A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D在BC延長線上,連接AD,過B作BE⊥AD,垂足為E,交AC于點F,連接CE.
(1)求證:CF=CD;
(2)求證:DADE=DBDC;
(3)探究線段AE,BE,CE之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四川雅安地震牽動全國人民的心,同學們都在積極進行捐款活動.某校九(2)班同學人人拿出自己的零花錢,踴躍募捐,學生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.則該班同學平均捐款 。ā 。
A. 12元 B. 12.5元 C. 13元 D. 13.5元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,關(guān)于此二次函數(shù)有以下四個結(jié)論:①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④ab>0,其中正確的有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時張用A方法,其余用B方法。
(1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,E是AD的中點,點P是對角線BD上的動點,當AP+PE的值最小時,PC的長是( )
A.
B.2
C.
D.
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