【題目】如圖，是直角三角形，，點(diǎn)、分別在、上，且．

下列結(jié)論：①，②，

③當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，

④當(dāng)時(shí)，，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

①②構(gòu)造輔助圓，利用圓周角定理解決問題即可；
③想辦法證明BD＝AD即可；
④想辦法證明∠BAD＝45°即可解決問題．

解：如圖，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作⊙A．

∵
∴ ，故①②正確，

當(dāng)時(shí)，∠DAC＝∠C，
∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠ABD＋∠C＝90°，
∴∠BAD＝∠ABD，
∴BD＝AD，
∵AB＝AD，
∴AB＝AD＝BD，
∴△ABD是等邊三角形，故③正確，
當(dāng)時(shí)，∠ABD＝∠ADB＝67.5°，
∴∠BAD＝180°2×67.5°＝45°，
∴∠DAE＝∠BAD＝45°，
∵AB＝AE，AD＝AD，
∴△BAD≌△EAD（SAS），

∴，故④正確．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)、、分別在、、邊上，且，．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．若點(diǎn)的運(yùn)動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖8中圖①，兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向

右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在BC的延長線上，且BD=AB，過B作BEAC，與BD的垂線DE交于點(diǎn)E，

（1）求證：△ABC≌△BDE

（2）三角形BDE可由三角形ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①當(dāng)a＝﹣3時(shí)，分式的值是0

②若x2﹣2kx+9是完全平方式，則k＝3

③工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)

④在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

⑤當(dāng)x≠2時(shí)（x﹣2）0＝1

⑥點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)(x＞0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

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同步練習(xí)冊答案