已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+a-4（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點分別為A、B，與y軸交點為C，其中A點坐標是（3，0）．
（1）求二次函數(shù)的關系式，并寫出頂點P的坐標；
（2）若該函數(shù)圖象在x軸上方有一點D，使S△ABD=S△ABC，求D點坐標．
分析：（1）將A（3，0）代入解析式得9a-6a+a-4=0，求出a的值，然后求出對稱軸，將對稱軸代入解析式即可求出頂點坐標；
（2）求出B點坐標，根據(jù)同底等高的三角形面積相等，求出D的坐標．
解答：解：（1）將A（3，0）代入解析式得9a-6a+a-4=0，
解得a=1，函數(shù)解析式為y=x2-2x-3，
其對稱軸為x=-
-2
2×1
=1，
將x=1代入y=x2-2x-3得，
y=1-2-3=-4，頂點坐標為（1，-4）．
（2）令y=0，得x2-2x-3=0，
解得B點坐標為（-1，0），
又∵C點坐標為（0，-3），
根據(jù)S△ABD=S△ABC可知，
兩三角形AB邊上的高相等：為3，
可得，D點坐標為（1，3）．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點及二次函數(shù)的性質，熟悉二次函數(shù)的性質是解題的關鍵．
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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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