【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH．設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象可能是（　　）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，先判定圖中的四個(gè)小直角三角形全等，再用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，得函數(shù)y的表達(dá)式，結(jié)合選項(xiàng)的圖象可得答案．

解：∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，AE＝BF＝CG＝DH

∴AH＝BE＝CF＝DG，∠A＝∠B＝∠C＝∠D

∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG

∴y＝4×4﹣x（4﹣x）×4

＝16﹣8x+2x2

＝2（x﹣2）2+8

∴y是x的二次函數(shù)，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），開口向上，

從4個(gè)選項(xiàng)來(lái)看，開口向上的只有A和B，C和D圖象開口向下，不符合題意；

但是B的頂點(diǎn)在x軸上，故B不符合題意，只有A符合題意．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；

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A.B.C.D.

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