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在△ABC中，若|sinA-|+（1-tanB）2=0，則∠C的度數是（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．105°
【答案】分析：根據兩個非負數的和為0，求出sinA=，tanB=1，由特殊角的三角函數值求出∠A，∠B的度數，再根據三角形的內角和定理即可求出∠C的值．
解答：解：∵△ABC中，|sinA-|+（1-tanB）2=0，
∴sinA=，tanB=1．
∴∠A=60°，∠B=45°．
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故選C．
點評：本題考查了特殊角的三角函數值和三角形內角和定理．
練習冊系列答案
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16、在△ABC中，若AB=AC，∠A+∠B=110°，則∠A=
40°
，∠B=
70°
．

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在△ABC中，若|2cosA-1|+（
3
-tanB ）2=0，則∠C=
 
．

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在△ABC中，若AB=BC=CA=a，則△ABC的面積為
3
4
a2
3
4
a2
．

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如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為（　�。�

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（1）在△ABC中，若∠A=70°，∠B=45°，則∠C=
65
65
°．
（2）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，則∠B=
75
75
°．

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