Question

（2013•杭州一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（3，1），C（2，2），當(dāng)直線y=

1

2

x+b與△ABC有交點(diǎn)時，b的取值范圍是（　　）

• A．-1≤≤1
• B．-

  1

  2

  ≤b≤1
• C．-

  1

  2

  ≤b≤

  1

  2

• D．-1≤b≤

  1

  2

Answer 1

分析：將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線y=

1

2

x+b中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．

解答：解：將A（1，1）代入直線y=

1

2

x+b中，可得

1

2

+b=1，解得b=

1

2

；
將B（3，1）代入直線y=

1

2

x+b中，可得

3

2

+b=1，解得b=-

1

2

；
將C（2，2）代入直線y=

1

2

x+b中，可得1+b=2，解得b=1．
故b的取值范圍是-

1

2

≤b≤1．
故選B．

點(diǎn)評：考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．