Question

【題目】沐陽(yáng)特產(chǎn)專賣店銷售某種物產(chǎn)，其進(jìn)價(jià)為每千克元，若按每千克元出售，則平均每天可售出千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低元，平均每天的銷售量增加千克，若專賣店銷售這種特產(chǎn)平均每天獲利元，且銷量盡可能大，則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)為多少元？

解：方法：設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)元，由題意，得方程為： ________；

方法：設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為元，由題意，得方程為：________．

請(qǐng)你選擇其中一種方法完成解答．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）見解析.

【解析】

（1）方法1：設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)“利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×每日銷售量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程；方法2：設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為x元，根據(jù)“利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×每日銷售量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程；（2）選擇方法1進(jìn)行解答，將原方程整理后利用因式分解法解方程，得到x值，再結(jié)合銷量盡可能多來驗(yàn)證x取哪個(gè)值，即可得出結(jié)論.

（1）方法1：設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元，由題意，得方程為：（50-x-40）（60+10x）=630；

方法2：設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為x元，由題意，得方程為：（x-40）[60+10（50-x）]=630．

（2）選擇方法1來解決．

原方程可變形為：x2-4x+3=（x-1）（x-3）=0，

解得：x=1，或x=3，

當(dāng)x=1時(shí)，銷量為60+10x=70；

當(dāng)x=3時(shí)，銷量為60+10x=90．

∵90>70，

∴定價(jià)為50-x=47．

答：若專賣店銷售這種特產(chǎn)平均每天獲利630元，且銷量盡可能大，則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)為47元．