【題目】如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

【答案】C

【解析】

試題分析：運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可．

解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ACB≌△DCE（AAS），

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sb=Sa+Sc=1+9=10，

∴b的面積為10，

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，在⊙O中，直徑AB的長為10cm,弦AC的長為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點D,求BC,AD和BD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）

（2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3

（3）（﹣）×（﹣24）

（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）

（5）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣2）3﹣（﹣15）÷5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間定價增加10x元(x為整數(shù))．

(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關系式；

(2)設賓館每天的利潤為w元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長)，把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點，那么他應走3段弧長，即從3→ 4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的點，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點開始，第2020次“移位”后，他到達編號為______的點．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，O在AB上，以O為圓心，OB長為半徑的圓與BC交于點D，DE⊥AC于E.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若AC與⊙O相切于F，AB＝5，sinA＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為1～6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等．

（1）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是　　；

（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率．

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【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，∠ABE=，且AB=AE，則DE的長度為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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