如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，

垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值.

 



解：（1）證明：連結(jié)AD、OD

∵AC是直徑

∴AD⊥BC               （2分）

∵AB=AC

∴D是BC的中點(diǎn)

又∵O是AC的中點(diǎn)

∴OD//AB               （4分）

∵DE⊥AB

∴OD⊥DE

∴DE是⊙O的切線           （6分）

   （2）由（1）知OD//AE

∴               （8分）

∴

∴

解得FC=2

∴AF=6

∴cosA=             

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A為旋轉(zhuǎn)中心，將其按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'位置，則B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（   ）

  A.π         B.π        C.π         D.π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)

   F，且AB＝DE。（1）求證：BD＝BC；（2）若BD＝8cm，求AC的長(zhǎng)。

                                                     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一副三角板如圖疊放，交點(diǎn)為O.則△AOB與△COD面積之比是（   ）

Ａ． Ｂ．  Ｃ．   Ｄ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把正方形ABCD沿對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到A1B1C1D1的位置，它們重疊部分的面積是

正方形ABCD的面積的一半，若AC=，則平移的距離是         。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a>0,b<-2，則點(diǎn)(a,b+2)在:    

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明同學(xué)身高1.595m，保留3個(gè)有效數(shù)字的近似值為__________m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．

(1) 若直線AB解析式為，

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②求△OAC的面積．

(2) 如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，△OAC的面積為6，

且OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索

AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

(5分)

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)： =___________。

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