三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則該三角形的面積是
( )
A.24
B.24或8
C.48
D.8
【答案】分析:本題應(yīng)先解出x的值,然后討論是何種三角形,接著對(duì)圖形進(jìn)行分析,最后運(yùn)用三角形的面積公式S=×底×高求出面積.
解答:解:x2-16x+60=0?(x-6)(x-10)=0,
∴x=6或x=10.
當(dāng)x=6時(shí),該三角形為以6為腰,8為底的等腰三角形.
∴高h(yuǎn)==2,
∴S=×8×2=8;
當(dāng)x=10時(shí),該三角形為以6和8為直角邊,10為斜邊的直角三角形.
∴S=×6×8=24.
∴S=24或8
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的三邊關(guān)系.
看到此類題目時(shí),學(xué)生常常會(huì)產(chǎn)生害怕心理,不知如何下手答題,因此我們會(huì)在解題時(shí)一步一步地計(jì)算,讓學(xué)生能更好地解出此類題目.
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(2012•金堂縣一模)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和3,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-x-2=0的正根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為
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