【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,從點(diǎn)P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次擴(kuò)展下去,則P2020的坐標(biāo)為_____.
【答案】(505,505)
【解析】
根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系,可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限,被4除余1的點(diǎn)在第二象限,被4除余2的點(diǎn)在第三象限,被4除余3的點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)P2020在第一象限,且橫、縱坐標(biāo)=2020÷4,再根據(jù)第二項(xiàng)象限點(diǎn)的規(guī)律即可得出結(jié)論.
解:分析各點(diǎn)坐標(biāo)可發(fā)現(xiàn),下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限,被4除余1的點(diǎn)在第二象限,被4除余2的點(diǎn)在第三象限,被4除余3的點(diǎn)在第四象限,
∵,
∴點(diǎn)P2020在第一象限,
又∵第一象限的點(diǎn)P4(1,1),點(diǎn)P8(2,2),點(diǎn)P12(3,3),
可知,點(diǎn)P2020(505,505),
故答案為:(505,505).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時(shí),梯子的頂端在B點(diǎn),當(dāng)它靠在另一側(cè)的墻上時(shí),梯子的頂端在D點(diǎn),已知∠BAC=60°,點(diǎn)B到地面的垂直距離BC=5米,DE=6米.
(1)求梯子的長度;
(2)求兩面墻之間的距離CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),C在x軸上,OA=6,OC=10.
(Ⅰ)如圖①,在OA上取一點(diǎn)E,將△EOC沿EC折疊,使點(diǎn)O落在AB邊上的D點(diǎn),求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F,將△E′OF沿E′F折疊,使O點(diǎn)落在AB邊上D′點(diǎn),過D′作D′G∥OA交E′F于T點(diǎn),交OC于G點(diǎn),設(shè)T的坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若OG=2 ,求△D′TF的面積.(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長,已知,這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
(1)寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”;
(2)求證:關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”,必有實(shí)數(shù)根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根,且四邊形 ACDE 的周長是6,求ABC 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近日天氣晴朗,某集團(tuán)公司準(zhǔn)備組織全體員工外出踏青.決定租用甲、乙、丙三種型號(hào)的巴士出行,甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的3倍,丙型巴士每輛可乘坐36人.現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛,預(yù)計(jì)給該集團(tuán)公司安排申型、丙型巴士共計(jì)8輛,其余員工安排乙型巴士,每輛巴士均滿載,這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共296人.臨行前,突然有若干人因特殊原因請假,這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型包士,且有一輛乙型巴士多出兩個(gè)空位,這樣甲、乙兩種型號(hào)巴士共計(jì)裝載178人;則該集團(tuán)公司共有________名員工.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在第一象限.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C,點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),連接CP、CA.過點(diǎn)P作PD⊥OB于D點(diǎn)
(1)直接寫出BD的長并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)
(2)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中,△PCA能否成為直角三角形?若能,求t的值.若不能,請說明理由;
(3)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知射線CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求證:AB∥OC;
(2)如圖2,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①當(dāng)∠C=110°時(shí),求∠EOB的度數(shù).
②若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變
化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個(gè)等腰Rt△ADE,…,依此類推,則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】,,,,五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的平均成績是80分,而,,三人的平均成績是78分,下列說法一定正確的是( )
A.,兩人的平均成績是83分B.,的成績比其他三人都好
C.五人成績的中位數(shù)一定是80分D.五人的成績的眾數(shù)一定是80分
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