Question

已知5個互不相同的正整數(shù)的平均數(shù)是18，中位數(shù)25，那么這5個正整數(shù)中最大數(shù)的最大值是________．

Answer 1

36
分析：根據(jù)平均數(shù)的求法，可得出所有數(shù)據(jù)的和，再根據(jù)中位數(shù)求法是從大到小排列后，最中間一個或兩數(shù)的平均數(shù)，所以25在最中間，求這5個正整數(shù)中最大數(shù)的最大值，即盡可能讓其他數(shù)據(jù)最小即可求出．
解答：∵5個互不相同的正整數(shù)的平均數(shù)是18，
∴這5個數(shù)的和為：5×18=90，
∵中位數(shù)25，
∴最中間一定是25，
∵要求這5個正整數(shù)中最大數(shù)的最大值是，
其他數(shù)據(jù)應盡可能的小，
∴其他數(shù)一定為：1，2，26，
∴最大數(shù)為：90-1-2-25-26=36．
故答案為：36．
點評：此題主要考查了中位數(shù)，以及平均數(shù)的求法的應用，求這5個正整數(shù)中最大數(shù)的最大值，即盡可能讓其他數(shù)據(jù)最小，是解決問題的關鍵．