Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE交AB于點(diǎn)F，若∠E=20°，∠C=45°，則∠A的度數(shù)為（　　）

A. 5° B. 15° C. 25° D. 35°

Answer 1

【答案】C

【解析】首先三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠A=∠EFB –∠E，再根據(jù)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFB=∠C．
解：∵AB∥CD，∠C=45°，

∴∠EFB=∠C=45°，

∵∠E=20°，

∴∠A=∠EFB –∠E =25°，

故選C．
“點(diǎn)睛”此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握①平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題關(guān)鍵是求出∠EFB的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．