Question

（1）如圖1，已知△圓的內(nèi)接正三角形，那么∠﹦                ；
（2）如圖2，設(shè)是圓的直徑，是圓的任意一條弦，∠﹦﹒
① 如果﹦45°，那么能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請說明理由﹒
② 若是圓的內(nèi)接正邊形的一邊，則用含的代數(shù)式表示應(yīng)為         ﹒

Answer 1

解：(1) 30°   
（2） ①能﹒ 
∵，∴圓內(nèi)接正多邊形的一個內(nèi)角為90°，∴是正方形﹒
②      

（1）先根據(jù)圓周角定理求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)即可解答；
（2）①假設(shè)AC是圓內(nèi)接多邊形的一條邊，則此多邊形的內(nèi)角為45°×2=90°，故此多邊形是正方形；
②根據(jù)正多邊形內(nèi)角和定理即可求出答案．